Euromillions : Les probabilités au jeu, calcul des chances de gagner

Publié le samedi 15 mars 2025Rédigé par Serge Millard
altText
Partager cet article !

Les probabilités au jeu l'Euromillions  avec le calcul des chances de gagner et comparaison avec d'autres jeux de hasard populaires. Ces derniers, et en particulier les loteries attirent chaque jour des millions de joueurs avec la promesse de gains colossaux. Le rêve de devenir instantanément riche en gagnant le gros lot est un fantasme partagé par de nombreuses personnes à travers le monde. Cependant, derrière ces rêves se cache une réalité bien moins glamour : des probabilités de gain extrêmement faibles. Mais alors, pourquoi les joueurs continuent-ils de s'intéresser  à un jeu dont les chances de gagner sont si minces ? BALZO explore, pour vous,  le calcul des chances de gagner à l'Euromillions et le compare à d'autres jeux de hasard populaires, examinant les raisons psychologiques qui poussent à participer malgré des probabilités difficiles

 

Les probabilités de gagner à l'Euromillions : Un calcul complexe

L’Euromillions est l’une des loteries les plus populaires en Europe. Elle attire des millions de joueurs chaque semaine. Cependant, derrière l'excitation de voir les numéros défiler se cache un calcul de probabilités loin d’être favorable. Pour participer, les joueurs doivent choisir 5 numéros parmi 50 et 2 étoiles parmi 12. Les combinaisons possibles sont alors astronomiques.

 

Le calcul des probabilités de gain

Pour les comprendre, il faut tout d’abord calculer le nombre total de combinaisons possibles pour une grille. Ce calcul se fait en combinant les numéros classiques et les étoiles. Ainsi :

  • Cinq numéros sur 50 : Le nombre de façons de choisir 5 numéros parmi 50 est donné par la combinaison mathématique C(50, 5). Cela donne un total de 2 118 760 combinaisons possibles.
  • Deux étoiles sur 12 :  le nombre de façons de choisir 2 étoiles parmi 12 est donné par C(12, 2), soit 66 combinaisons possibles. En multipliant ces deux résultats, l'on obtient le nombre total de combinaisons possibles : 2 118 760 × 66 = 139 838 160. Cela signifie que les chances de gagner le jackpot de l'Euromillions sont de 1 sur 139 838 160. En d'autres termes, pour chaque ticket acheté, un joueur a 0,0000007% de chance de décrocher le gros lot. Il est important de noter que les probabilités de gagner une somme moindre, comme un deuxième ou un troisième prix, sont bien plus élevées. Par exemple, les chances de gagner un deuxième prix (cinq numéros sans les étoiles) sont de 1 sur 6 991 908. Mais malgré ces chances plus accessibles, le gros lot reste l'objectif de la majorité des joueurs.

 

Comparaison avec d'autres jeux de hasard populaires

Le Loto français

Le Loto, autre jeu populaire en France, bien que ses cotes soient également très faibles, elles restent légèrement plus favorables que celles de l'Euromillions. Pour le Loto, les joueurs doivent choisir 5 numéros parmi 49 et un numéro complémentaire parmi 10. Le nombre de combinaisons possibles pour le Loto est donc C(49, 5) × C(10, 1), soit environ 19 068 840 combinaisons possibles. Les chances de gagner le jackpot sont donc de 1 sur 19 068 840, soit environ 7 fois plus élevées que celles de l'Euromillions. Marc, 30 ans, précise : "Je joue parfois au Loto  avec des amis. On s’amuse à choisir nos numéros ensemble, et on rigole de nos choix farfelus. Les chances de gagner sont faibles, mais c’est plus un jeu qu’une véritable envie de devenir riche." Le Keno, autre jeu de hasard populaire en France, offre des cotes encore plus faibles que celles de l’Euromillions. Les joueurs choisissent de 2 à 10 numéros parmi 70. Les probabilités de gains varient en fonction du nombre de numéros choisis, mais même pour un seul numéro, les chances sont extrêmement faibles. Le Keno propose des jackpots potentiellement très élevés, mais les chances de décrocher le gros lot sont réduites à une fraction infime. Quant aux machines à sous, bien qu'elles ne nécessitent pas de réflexion stratégique, elles offrent des chances de gagner également très faibles. Les probabilités de gain varient en fonction de la machine et du type de jackpot (progressif ou non), mais elles sont souvent de l'ordre de 1 sur plusieurs millions pour le jackpot principal, à l'instar des loteries.

 

Pourquoi les joueurs continuent-ils de jouer à l’Euromillions ?

Malgré des probabilités de gain extrêmement faibles, la principale raison pour laquelle les joueurs continuent de se pencher sur des jeux comme l'Euromillions, c'est le rêve de richesse instantanée. Car, ce jackpot de l'Euromillions peut atteindre des sommes gigantesques, parfois plusieurs centaines de millions d’euros. Et la perspective de changer de vie en un seul tirage est un puissant moteur psychologique. Ce rêve de “l’argent facile” est irrésistible pour de nombreux joueurs. L’espoir de gagner génère une excitation qui pousse à acheter des tickets. La théorie de l'illusion du contrôle entre en jeu ici : bien que les probabilités soient minimes, les joueurs croient souvent qu'ils possèdent un certain contrôle sur leur destin en choisissant les bons numéros. Cette illusion, renforcée par des campagnes de marketing efficaces et des témoignages de gagnants qui, même rares, créent une image séduisante de la loterie. Mais, pourquoi continuer à jouer ? Claire, 45 ans : "Je joue à Euromillions depuis des années. Je sais que mes chances de gagner sont quasi inexistantes, mais j’aime l’idée de rêver un peu. C’est mon petit moment d’évasion chaque semaine. Je sais que je suis peut-être irrationnelle, mais ça me donne un peu d’espoir."

 

Le biais de disponibilité

Avec ce phénomène psychologique, les joueurs ont tendance à juger la probabilité d’un événement en fonction de la facilité avec laquelle des exemples de cet événement leur viennent à l’esprit. Par exemple, entendre parler d'un gagnant à Euromillions dans les media, même si ces événements sont rares, peut amener à penser qu'ils ont une chance de gagner. Ce biais nourrit l'illusion que, peut-être, leur tour viendra. Les jeux de hasard comme l'Euromillions sont omniprésents dans la culture populaire, avec des publicités, des affichages dans les magasins, et des discussions entre amis ou collègues sur les gains potentiels. Cette normalisation du jeu renforce la perception qu’il est acceptable de jouer, malgré les faibles chances de gagner. L’achat d’un billet devient presque une ritualisation sociale, où l’acte fait partie intégrante du quotidien. Or, même si la majorité des joueurs ne décroche pas le jackpot, beaucoup gagnent de petites sommes qui leur donnent une sensation de victoire. Cette récompense, bien que modeste, peut être suffisante pour inciter à continuer de participer. La récompense intermittente (comme de petits gains) renforce la motivation à poursuivre le jeu, même s'ils ne couvrent généralement pas les mises engagées. Jean, 60 ans, nous dit : "Je n’ai jamais gagné grand-chose à l’Euromillions, mais chaque fois que je vois le montant du jackpot, je me dis : “Et si cette fois c’était moi ?” C’est une manière de rêver d’un avenir meilleur, surtout à mon âge. Même si je perds à chaque fois, l’espoir est toujours là."

 

Une question de perception du risque

Malgré des probabilités de gain extrêmement faibles, l'Euromillions continue d’attirer des millions de personnes. Ce phénomène est alimenté par des mécanismes psychologiques puissants tels que l’espoir, l’illusion de contrôle, et la normalisation du jeu dans la culture. Les joueurs savent que leurs chances de gagner sont faibles, mais l’excitation du rêve, même fugace, est trop forte pour y renoncer. Les jeux de hasard, comme l'Euromillions, jouent donc sur des émotions et des perceptions bien plus que sur des calculs rationnels. Cela explique pourquoi les joueurs continuent de participer malgré les probabilités défavorables. Mais, il y a, cependant des gagnants. Alors ?

Partager cet article !